Lze dokázat, že v uzavřené populaci (701-4), na kterou působí konstatní míry plodnosti podle věku (631-8) a míry úmrtnosti podle věku (412-1) po dostatečně dlouhou dobu, také průměrná míra přirozeného přírůstku se přibližuje konstantní úrovni. Tato míra se označuje jako vnitřní míra přirozeného přírůstku1. Populace, která dosáhla této úrovně, se nazývá stabilní populací2. V této populaci zůstává konstantní podíl osob v jednotlivých věkových skupinách n. taková populace má stabilní věkovou strukturu3, která závisí pouze na konstantních úrovních specifických měr plodnosti a úmrtnosti bez ohledu na to, jaká byla výchozí věková struktura4. V realitě žádná populace nedosáhne nikdy úplné stability, neboť míry úmrtnosti a plodnosti se stále mění. Konstrukce modelu stabilní populace a jejich vnitřních měr slouží k výpočtu potenciálního růstu5, který vychází z měr plodnosti a úmrtnosti podle věku při vyloučení vlivu aktuální věkové struktury. Stabilnípopulaci, jejíž vnitřní míra přirozeného přírůstku se rovná nule, nazýváme stacionární populací6. V takové populaci je také počet osob v jednotlivých věkových skupinách konstantní a lze ho určit přímo z funkce žijících v tabulce úmrtnosti nebo jako rozdíl mezi horní a dolní hranicí funkce dožívajících (431-3), tj. integrací této funkce mezi oběma hranicemi, vynásobené koeficientem podílu shodném pro všechny věkové skupiny. Původně stabilní populace se může změnit na kvazi-stabilní populaci7, která si zachovává konstantní úroveň plodnosti, ale mění se její úroveň úmrtnosti. Populaci, která početně roste podle logistické funkce10, nazýváme logistickou populací9; míra přírůstku se v takové populaci nejprve podle určité funkce zvyšuje, až početnost populace dosáhne určité velikosti (inflexní bod), a poté se tato míra přírůstku snižuje až k nule a početní velikost populace se přibližuje logistickou funkcí vypočtené maximální hranici.
Footnotes
1 Vnitřní míra přirozeného přírůstku se nazývá někdy koeficientem progresivnosti; je to rozdíl mezi vnitřní mírou porodnosti a vnitřní mírou úmrtnosti, které jsou také stabilní. Ačkoliv její konstrukci jako první navrhl Bortkiewicz, označuje se někdy též jako Lotkova míra.
Terms
- kvazistabilní populace (703-7)
- logistická funkce (703-10)
- logistická populace (703-9)
- potenciální růst (703-5)
- stabilní populace (703-2)
- stabilní věková struktura (703-3)
- stacionární populace (703-6)
- vnitřní míra přirozeného přírůstku (703-1)
- výchozí věková struktura (703-4)
Notes' terms
- koeficientem progresivnosti (703-1)
- Lotkova míra (703-1)
- vnitřní mírou porodnosti (703-1)
- vnitřní mírou úmrtnosti (703-1)